Indexation d'images texturées fondée sur le modèle multivarié de la Gaussienne généralisée asymétrique à copule Gaussienne

National audienceDans ce papier, nous nous intéressons à l'indexation d'images texturées dans le contexte des modèles probabilistes multivariés. En utilisant une transformée en ondelettes, la dépendance entre les coefficients des sous-bandes peut être caractérisée à l'aide d'un modèle stochastique multivarié. Nous introduisons le modèle multivarié de la Gaussienne généralisée asymétrique à copule Gaussienne (GC-MAGG) pour la caractérisation de la dépendance spatiale des coefficients d'ondelettes en prenant en compte l'éventuelle asymétrie de leurs distributions marginales. Le modèle proposé est validé en utilisant un test statistique d'adéquation aux statistiques jointes observées. L'expression analytique de la divergence de Jeffreys entre deux distributions à copule Gaussienne est calculée afin de mesurer la similarité et utiliser le modèle proposé dans une application de classification d'images. En comparaison avec d'autres modèles de la littérature, des bonnes performances sont obtenues en recherche d'images par contenu textural en utilisant le modèle proposé GC-MAGG

Modélisation stochastique pour l'analyse d'images texturées (approches Bayésiennes pour la caractérisation dans le domaine des transformées)

Le travail présenté dans cette thèse s inscrit dans le cadre de la modélisation d images texturées à l aide des représentations multi-échelles et multi-orientations. Partant des résultats d études en neurosciences assimilant le mécanisme de la perception humaine à un schéma sélectif spatio-fréquentiel, nous proposons de caractériser les images texturées par des modèles probabilistes associés aux coefficients des sous-bandes. Nos contributions dans ce contexte concernent dans un premier temps la proposition de différents modèles probabilistes permettant de prendre en compte le caractère leptokurtique ainsi que l éventuelle asymétrie des distributions marginales associées à un contenu texturée. Premièrement, afin de modéliser analytiquement les statistiques marginales des sous-bandes, nous introduisons le modèle Gaussien généralisé asymétrique. Deuxièmement, nous proposons deux familles de modèles multivariés afin de prendre en compte les dépendances entre coefficients des sous-bandes. La première famille regroupe les processus à invariance sphérique pour laquelle nous montrons qu il est pertinent d associer une distribution caractéristique de type Weibull. Concernant la seconde famille, il s agit des lois multivariées à copules. Après détermination de la copule caractérisant la structure de la dépendance adaptée à la texture, nous proposons une extension multivariée de la distribution Gaussienne généralisée asymétrique à l aide de la copule Gaussienne. L ensemble des modèles proposés est comparé quantitativement en terme de qualité d ajustement à l aide de tests statistiques d adéquation dans un cadre univarié et multivarié. Enfin, une dernière partie de notre étude concerne la validation expérimentale des performances de nos modèles à travers une application de recherche d images par le contenu textural. Pour ce faire, nous dérivons des expressions analytiques de métriques probabilistes mesurant la similarité entre les modèles introduits, ce qui constitue selon nous une troisième contribution de ce travail. Finalement, une étude comparative est menée visant à confronter les modèles probabilistes proposés à ceux de l état de l art.In this thesis we study the statistical modeling of textured images using multi-scale and multi-orientation representations. Based on the results of studies in neuroscience assimilating the human perception mechanism to a selective spatial frequency scheme, we propose to characterize textures by probabilistic models of subband coefficients.Our contributions in this context consist firstly in the proposition of probabilistic models taking into account the leptokurtic nature and the asymmetry of the marginal distributions associated with a textured content. First, to model analytically the marginal statistics of subbands, we introduce the asymmetric generalized Gaussian model. Second, we propose two families of multivariate models to take into account the dependencies between subbands coefficients. The first family includes the spherically invariant processes that we characterize using Weibull distribution. The second family is this of copula based multivariate models. After determination of the copula characterizing the dependence structure adapted to the texture, we propose a multivariate extension of the asymmetric generalized Gaussian distribution using Gaussian copula. All proposed models are compared quantitatively using both univariate and multivariate statistical goodness of fit tests. Finally, the last part of our study concerns the experimental validation of the performance of proposed models through texture based image retrieval. To do this, we derive closed-form metrics measuring the similarity between probabilistic models introduced, which we believe is the third contribution of this work. A comparative study is conducted to compare the proposed probabilistic models to those of the state-of-the-art.BORDEAUX1-Bib.electronique (335229901) / SudocSudocFranceF

Modélisation stochastique pour l’analyse d’images texturées : approches Bayésiennes pour la caractérisation dans le domaine des transformées

Le travail présenté dans cette thèse s’inscrit dans le cadre de la modélisation d’images texturées à l’aide des représentations multi-échelles et multi-orientations. Partant des résultats d’études en neurosciences assimilant le mécanisme de la perception humaine à un schéma sélectif spatio-fréquentiel, nous proposons de caractériser les images texturées par des modèles probabilistes associés aux coefficients des sous-bandes. Nos contributions dans ce contexte concernent dans un premier temps la proposition de différents modèles probabilistes permettant de prendre en compte le caractère leptokurtique ainsi que l’éventuelle asymétrie des distributions marginales associées à un contenu texturée. Premièrement, afin de modéliser analytiquement les statistiques marginales des sous-bandes, nous introduisons le modèle Gaussien généralisé asymétrique. Deuxièmement, nous proposons deux familles de modèles multivariés afin de prendre en compte les dépendances entre coefficients des sous-bandes. La première famille regroupe les processus à invariance sphérique pour laquelle nous montrons qu’il est pertinent d’associer une distribution caractéristique de type Weibull. Concernant la seconde famille, il s’agit des lois multivariées à copules. Après détermination de la copule caractérisant la structure de la dépendance adaptée à la texture, nous proposons une extension multivariée de la distribution Gaussienne généralisée asymétrique à l’aide de la copule Gaussienne. L’ensemble des modèles proposés est comparé quantitativement en terme de qualité d’ajustement à l’aide de tests statistiques d’adéquation dans un cadre univarié et multivarié. Enfin, une dernière partie de notre étude concerne la validation expérimentale des performances de nos modèles à travers une application de recherche d’images par le contenu textural. Pour ce faire, nous dérivons des expressions analytiques de métriques probabilistes mesurant la similarité entre les modèles introduits, ce qui constitue selon nous une troisième contribution de ce travail. Finalement, une étude comparative est menée visant à confronter les modèles probabilistes proposés à ceux de l’état de l’art.In this thesis we study the statistical modeling of textured images using multi-scale and multi-orientation representations. Based on the results of studies in neuroscience assimilating the human perception mechanism to a selective spatial frequency scheme, we propose to characterize textures by probabilistic models of subband coefficients.Our contributions in this context consist firstly in the proposition of probabilistic models taking into account the leptokurtic nature and the asymmetry of the marginal distributions associated with a textured content. First, to model analytically the marginal statistics of subbands, we introduce the asymmetric generalized Gaussian model. Second, we propose two families of multivariate models to take into account the dependencies between subbands coefficients. The first family includes the spherically invariant processes that we characterize using Weibull distribution. The second family is this of copula based multivariate models. After determination of the copula characterizing the dependence structure adapted to the texture, we propose a multivariate extension of the asymmetric generalized Gaussian distribution using Gaussian copula. All proposed models are compared quantitatively using both univariate and multivariate statistical goodness of fit tests. Finally, the last part of our study concerns the experimental validation of the performance of proposed models through texture based image retrieval. To do this, we derive closed-form metrics measuring the similarity between probabilistic models introduced, which we believe is the third contribution of this work. A comparative study is conducted to compare the proposed probabilistic models to those of the state-of-the-art

Modélisation stochastique pour l'analyse d'images texturées : Approches Bayésiennes pour la caractérisation dans le domaine des transformées

In this thesis we study the statistical modeling of textured images using multi-scale and multi-orientation representations. Based on the results of studies in neuroscience assimilating the human perception mechanism to a selective spatial frequency scheme, we propose to characterize textures by probabilistic models of subband coefficients.Our contributions in this context consist firstly in the proposition of probabilistic models taking into account the leptokurtic nature and the asymmetry of the marginal distributions associated with a textured content. First, to model analytically the marginal statistics of subbands, we introduce the asymmetric generalized Gaussian model. Second, we propose two families of multivariate models to take into account the dependencies between subbands coefficients. The first family includes the spherically invariant processes that we characterize using Weibull distribution. The second family is this of copula based multivariate models. After determination of the copula characterizing the dependence structure adapted to the texture, we propose a multivariate extension of the asymmetric generalized Gaussian distribution using Gaussian copula. All proposed models are compared quantitatively using both univariate and multivariate statistical goodness of fit tests. Finally, the last part of our study concerns the experimental validation of the performance of proposed models through texture based image retrieval. To do this, we derive closed-form metrics measuring the similarity between probabilistic models introduced, which we believe is the third contribution of this work. A comparative study is conducted to compare the proposed probabilistic models to those of the state-of-the-art.Le travail présenté dans cette thèse s'inscrit dans le cadre de la modélisation d'images texturées à l'aide des représentations multi-échelles et multi-orientations. Partant des résultats d'études en neurosciences assimilant le mécanisme de la perception humaine à un schéma sélectif spatio-fréquentiel, nous proposons de caractériser les images texturées par des modèles probabilistes associés aux coefficients des sous-bandes. Nos contributions dans ce contexte concernent dans un premier temps la proposition de différents modèles probabilistes permettant de prendre en compte le caractère leptokurtique ainsi que l'éventuelle asymétrie des distributions marginales associées à un contenu texturée. Premièrement, afin de modéliser analytiquement les statistiques marginales des sous-bandes, nous introduisons le modèle Gaussien généralisé asymétrique. Deuxièmement, nous proposons deux familles de modèles multivariés afin de prendre en compte les dépendances entre coefficients des sous-bandes. La première famille regroupe les processus à invariance sphérique pour laquelle nous montrons qu'il est pertinent d'associer une distribution caractéristique de type Weibull. Concernant la seconde famille, il s'agit des lois multivariées à copules. Après détermination de la copule caractérisant la structure de la dépendance adaptée à la texture, nous proposons une extension multivariée de la distribution Gaussienne généralisée asymétrique à l'aide de la copule Gaussienne. L'ensemble des modèles proposés est comparé quantitativement en terme de qualité d'ajustement à l'aide de tests statistiques d'adéquation dans un cadre univarié et multivarié. Enfin, une dernière partie de notre étude concerne la validation expérimentale des performances de nos modèles à travers une application de recherche d'images par le contenu textural. Pour ce faire, nous dérivons des expressions analytiques de métriques probabilistes mesurant la similarité entre les modèles introduits, ce qui constitue selon nous une troisième contribution de ce travail. Finalement, une étude comparative est menée visant à confronter les modèles probabilistes proposés à ceux de l'état de l'art

Gaussian Copula Multivariate Modeling for Texture Image Retrieval Using Wavelet Transforms

In the framework of texture image retrieval, a new family of stochastic multivariate modeling is proposed based on Gaussian Copula and wavelet decompositions. We take advantage of the copula paradigm which makes it possible to separate dependency structure from marginal behavior. We introduce two new multivariate models using respectively generalized Gaussian and Weibull densities. These models capture both the subband marginal distributions and the correlation between wavelet coefficients. We derive, as a similarity measure, a closed form expression of the Jeffrey divergence between Gaussian Copula-based multivariate models. Experimental results on well-known databases show significant improvements in retrieval rates using the proposed method compared to the best known state-of-the-art approaches

Asymmetric power distribution model of wavelet subbands for texture classification

International audienceThe generalized Gaussian distribution (GGD) is a well established statistical model for wavelet subband characterization used in several applications. However, it is not really suitable for eventual asymmetry of probability density functions. Therefore, in this paper we propose to exploit the asymmetric power distribution (APD) which is a more general and flexible model than the GGD. The APD parameters are estimated through the maximum-likelihood estimation. A supervised texture classification problem is proposed as an application in this work. It is based on the Bayesian framework which has led to the definition of the closed form of the corresponding Kullback–Leibler divergence considered as a similarity measure. To validate the APD model, the goodness-of-fit using the classical Kolmogorov–Smirnov test is used. Finally, classification results on four databases demonstrate the interest of the proposed approach

Multivariate texture retrieval using the SIRV representation and the geodesic distance

This paper presents a new wavelet based retrieval approach based on Spherically Invariant Random Vector (SIRV) modeling of wavelet subbands. Under this multivariate model, wavelet coefficients are considered as a realization of a random vector which is a product of the square root of a scalar random variable (called multiplier) with an independent Gaussian vector. We propose to work on the joint distribution of the scalar multiplier and the multivariate Gaussian process. For measuring similarity between two texture images, the geodesic distance is provided for various multiplier priors. A comparative study between the proposed method and conventional models on the VisTex image database is conducted and indicates that SIRV modeling combined with geodesic distance achieves higher recognition rates than classical approaches

MULTIVARIATE TEXTURE RETRIEVAL USING THE GEODESIC DISTANCE BETWEEN ELLIPTICALLY DISTRIBUTED RANDOM VARIABLES

This paper presents a new texture retrieval algorithm based on elliptical distributions for the modeling of wavelet subbands. For measuring similarity between two texture images, the geodesic distance (GD) is considered. A closed form for fixed shape parameters and an approximation when assuming the geodesic coordinate functions as straight lines are given. Taken into various elliptical choices, the multivariate Laplace and G 0 distributions are introduced for modeling respectively the color cue and spatial dependencies of the wavelet coefficients. A multi-model classification approach is then proposed to combine the similarity measures. A comparative study between some multivariate models on the VisTex image database is conducted and reveals that the combination of the multivariate Laplace modeling for the color dependency and the multivariate G 0 modeling for spatial one achieves higher recognition rates than other approaches